GMSK調制具有較好的功率頻譜特性與誤碼性能，最大優(yōu)點就是帶外輻射小，較適用于工作在VHF和UHF頻段的移動通信系統(tǒng)，因此，GMSK調制在通信領域得到了廣泛的應用，例如GSM手機通信系統(tǒng)與AIS系統(tǒng)就采用這種通信調制方式。目前，GMSK調制主要有鎖相環(huán)與正交調制兩種實現方式，其中前者在早前得到很大應用，但隨著軟件無線電的提出，正交調制實現方式逐漸得到廣泛的研究與應用。同時，GMSK的硬件實現平臺也由DSP發(fā)展到FPGA，本文就是針對FPGA平臺設計了一種硬件可實現的GMSK正交調制基帶模塊。
GMSK正交調制基帶信號產生原理
GMSK是在MSK的基礎上得到的，MSK是連續(xù)相位恒包絡調制，對載波進行MSK調制的時域表達式如下：
Wc為載波的頻率，Tb為數據碼元的周期。由上式看出，對輸入的二進制碼元，MSK調制后的載波在一個碼元寬度內相位線性增加或減少π/2 。實驗表明，如果載波的相位變化由線性變?yōu)楦交那€時，則可以得到更好的頻譜特性。因此在MSK調制前，對二進制碼元進行高斯濾波，使被調制載波的相位路徑更為平滑，然后再進行MSK調制，這就是GMSK調制的基本思想。其載波調制表達式如下：
s(t)=cos[wct+∑ai∫g(t)dt)]
ai為非歸零二進制碼元，∫g(t)dt表示二進制碼元經過高斯濾波后的積分輸出。
對上式進行三角變換得到
s(t)=cos(wct)cos[∑ai∫g(t)dt-sin(wct)sin(∑ai∫g(t)dt]
因此采用正交調制實現GMSK的基帶I，Q信號分別為
I(t)=cos[∑ai∫g(t)dt]
Q(t)=sin(wct)sin[∑ai∫g(t)dt]
由上面的表達式推導出GMSK正交調制基帶信號的實現框圖，如圖1所示。
高斯濾波器設計
GMSK調制中一個重要的部分就是高斯濾波器的設計，它的脈沖響應為：
上式中，B為濾波器截止頻率，T為碼元寬度，工程上常用BT來表征高斯濾波器的參數，例如GSM系統(tǒng)中的高斯濾波器BT=0.3。高斯濾波器可以采用FIR算法實現，因為FIR濾波器具有線性相位響應、系統(tǒng)穩(wěn)定等優(yōu)點，利用Xilinx的FIR濾波器核即可硬件實現高斯濾波。設定參數BT=0.3，由SystemView計算出濾波器的系數后，其幅值頻率響應如圖2。對采樣頻率歸一化，可以看到3dB截止點為0.075，通帶紋波小于3dB。
